Les petites énigmes du vendredi: une question de Lewis Carroll pour physiciennes et physiciens

21 décembre 2012 10h11 · Normand Baillargeon

Chaque vendredi, je publie sur ce blogue de petites énigmes, ainsi que la solution des énigmes de la semaine précédente.
Cette semaine, une seule question, surtout pour physiciennes et physiciens, je suppose. Exceptionnellement, il est permis de poster dès à présent vos réponses .Ne vous gênez pas.

Enigme de la semaine

1. Pendant qu’elle tombe dans le fameux trou de lapin, Alice se demande ce qu’il lui arriverait si elle tombait dans un trou allant du Pôle Nord au Pôle Sud en passant par le Centre de la Terre.

Pouvez-vous le lui expliquer?

Solutions aux énigmes de la semaine dernière

1. On met un dollar dans la machine et on appui sur le bouton : aléatoire. Cela suffira. En effet, ce qui en sort nous dira ce qu’actionne ce bouton. Supposons que c’est du thé. Il reste deux boutons : Thé et Café. Le bouton Café ne peut donner du café, par définition ; il ne peut non plus donner du thé. Il donne donc une boisson aléatoire ; et le bouton Thé donne du café.

2. Une des billes du sac est blanche : on la désignera comme Blanche. L’autre est indéterminée (I), soit blanche, IB, soit noire, IN. Il a pu se passer ceci lors de la pige :

a) On a tiré Blanche et laissé dans le sac IB
b) On a tiré Blanche et laissé dans le sac IN
c) On a tiré IB et laissé dans le sac Blanche

Il y a donc deux chances sur trois que la bille restante soit blanche (IB ou Blanche)

3. On lance les deux sabliers simultanément. Quand le temps plus petit est écoulé, il s’est passé 4 minutes. On le retourne et quand le grand sablier est vide, il s’est écoulé 7 minutes. On retourne le grand sablier et quand le petit est vide, il s’est écoulé 1 minute et donc 8 minutes au total. Le grand sablier contient alors dans un de ses réservoirs 6 minutes, dans l’autre 1 ; on le retourne dans le bon sens pour mesurer exactement 1 minute. On obtient ainsi : 8 + 1, soit 9 minutes.

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Classé dans :  Divers, jeux et énigmes, Normand Baillargeon

L'opinion émise dans ce billet n'engage que son auteur et ne représente pas nécessairement celle du journal Voir.

+ Ajouter le vôtre Commentaires 8

  • 21 décembre 2012 · 11h09 Jonathan Gagnon

    Alice resterait en ‘suspension’ au milieu de la Terre

    • 21 décembre 2012 · 11h50 Pierre Cloutier

      Je pense aussi qu’Alice resterait en suspension au centre de la Terre mais après avoir oscillé un nombre pas mal élevé de fois. Un bungee super géant.
      J’ai déjà pensé à faire cela sur la Lune. Faisable car la Lune n’a pas de centre en fusion. Un super manège pour les futurs touristes de l’espace.

  • 21 décembre 2012 · 12h19 Francis Laliberté

    Si on suppose que la densité de la Terre est symétrique par rapport à l’axe Nord/Sud, le potentiel gravitationnel de la Terre a la forme d’une parabole dont le minimum est situé au centre. Si de plus on néglige la friction, l’énergie mécanique totale d’Alice (cinétique + potentielle) est conservée pendant sa chute. Elle devrait donc aboutir de l’autre côté de la Terre avec une vitesse nulle.

    Malheureusement pour elle, on ne peut généralement pas négliger la friction. La perte d’énergie associée empêchera Alice d’arriver de l’autre côté. Elle sera plutôt prisonnière du potentiel gravitationnel et fera des allers-retours en ralentissant à chaque passage. Elle aboutira éventuellement au minimum du potentiel, soit au centre de la Terre.

    • 21 décembre 2012 · 19h07 Montambo

      Et une fois stabilisée au milieu de l’axe Nord-Sud, étant donné que l’orbite de la Lune a une inclinaison de 5° 17′ par rapport à celle du système Terre-Lune, l’attraction de la Lune la ferait légèrement osciller entre les deux Pôles sur une période de 29 jours 12 heures et 44 minutes.

  • 21 décembre 2012 · 12h38 Baby light my fire

    Est-ce que le trou passe littéralement par le centre de la terre? Parce qu’à 5000 degrés Celsius, je ne donne pas cher de la petite Alice. Elle risque de ne pas se rendre au Pôle Sud…

  • 21 décembre 2012 · 14h10 Simon Dor

    En même temps, ça m’intrigue, car ce sont les objets qui attirent et non pas le « vide » qu’il y aurait au centre de la Terre dans ce scénario hypothétique où un tunnel irait d’un pôle à l’autre. J’ai l’impression que si ce tunnel existait, la gravité en serait bouleversée, car le point le plus dense de la Terre serait réparti. Peut-être qu’une fois près du centre, elle sera attirée non pas par le centre, mais par les côtés (du noyau), et que le noyau solide exercerait une pression assez forte pour la garder collée dans le vide entre les deux côtés du noyau sans qu’elle ne puisse bouger, avant qu’elle atteigne le milieu peut-être.

  • 21 décembre 2012 · 18h38 Montambo

    Vu son petit poids plume, elle s’immobiliserait rapidement au milieu de l’axe nord-sud. Mais étant donné que l’orbite de la Lune a une inclinaison de 5° 17′ par rapport à celle du système Terre-Lune, l’attraction de la Lune la ferait légèrement osciller entre les deux Pôles sur une période de 29 jours 12 heures et 44 minutes.

  • 4 janvier 2013 · 06h35 Normand Mousseau

    Bonne question. La bonne réponse étant déjà donnée ci-dessus, on ne peut que déduire que les lecteurs de Voir ont une excellente base physique. Que demander de plus! Comme le soulignent Simon Dor creuser un tel tunnel ne sera facile, la pression hydrostatique étant considérable et la chaleur intolérable. La pauvre Alice sera donc rôtie et même calcinée avant d’arriver de l’autre côté.

    Si on néglige la friction, et que l’on ne s’intéresse pas au teint d’Alice, la réponse classique est bien que celle-ci arrivera de l’autre côté de la Terre avec une vitesse nulle. De mon côté, je préfère encore l’avion!

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  • Normand Baillargeon
    Je suis professeur à l'UQAM. Ma spécialité est la philosophie de l'éducation. J'ai écrit quelques livres sur différents sujets qui m'intéressent, dont celui-là, mais aussi quelques autres.

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