Je propose ici, certains vendredis, des énigmes de toutes sortes — ainsi que la solution aux énigmes proposées précédemment.
Merci de NE PAS poster vos réponses ici, afin de permettre à tout le monde de jouer. Les questions demandant des éclaircissements sont par contre les bienvenues.
Énigmes de la semaine
1. Lors d’un souper où il y a au moins deux personnes, au moins deux personnes auront le même nombre d’amis présents. Vrai ou faux.
2. Lors d’un souper où il y a six personnes, il y aura toujours ou bien trois personnes qui sont des amis mutuels, ou trois convives qui sont étrangers les uns aux autres. Vrai ou faux.
Solutions aux énigmes précédentes
1. Linda. Linda est, logiquement, plus probablement caissière dans une banque: cela comprend en effet tous les autres cas de figure de la deuxième réponse, et d’autres encore. Si vous vous êtes trompé, rassurez-vous: vous êtes comme quelque 90% des gens, dit-on, qui succombent à ce sophisme de la conjonction des probabilités.
2. L’hôpital. On pense spontanément que ce doit être la même chose dans le grand et dans le petit hôpital. Pourtant, un petit échantillon a plus de chances de s’éloigner de la loi des, justement, grands nombre et de présenter des anomalies par rapport à une distribution par elle prédite — ici 50/50.
3. Le billet de théâtre. Bien des gens répondent: «Non». On leur demandera alors ce qu’ils feraient si, ayant décidé d’aller au théâtre (le billet coûtant $10), ils découvraient en ouvrant leur porte-monnaie avoir perdu un billet de $10. Achèteraient-ils un billet de théâtre tout de même? La plupart des gens répondent alors: «Bien entendu!». Explication? Effet de cadrage (framing effect), par quoi la formulation d’une question change la réponse qu’on donnera.
4. et 5. Les choix proposés. On choisit généralement les réponses A et B. Ce qui se cache derrière cete question est un des découvertes pour laquelle Kahneman et Tversky ont eu le Nobel d’économie (qui n’est pas un prix Nobel, je sais…), laquelle ouvre le champ de l’économie comportementale. En gros: les gens ne se comportent pas comme la théorie économique le prédit quand il s’agit de se positionner face à quelque chose d’incertain. Face à une possibilité de gain, on ne prend pas de chance; face à une possibilité de perte, on en prend. Les application de ces idées ont aussi nombreuses qu’inattendues, voire spectaculaires. Prenez le golf, par exemple…