Je propose ici, certains vendredis, des énigmes de toutes sortes — ainsi que la solution aux énigmes proposées précédemment.
Merci de NE PAS poster vos réponses ici, afin de permettre à tout le monde de jouer. Les questions demandant des éclaircissements sont par contre les bienvenues.
NOTE AUX LECTEURS ET LECTRICES: Pourquoi ne pas m’envoyer vos énigmes préférées, avec les réponses? Je les publierai ici, sous votre nom, ce qui alimentera cette rubrique pour laquelle, hélas, je manque parfois de temps…
Énigme de la semaine
1. La règle de trois
Dans La Chasse au Snark, de Lewis Carroll, ce chef-d’oeuvre de nonsense, on trouve cette idée qui inspire tant de politiciens: «Ce que je dis trois fois est sans conteste vrai». Un Castor a toutefois bien du mal à compter jusqu’à 3 et un Boucher entreprend donc de lui montrer comment s’y prendre.
Il propose ceci:
Posons trois – un chiffre des plus commodes à poser
C’est l’objet sur lequel nous devons raisonner
Nous lui ajoutons sept. Puis dix. Le résultat
Nous le multiplions par mille moins huit. Voilà
Comme on peut voir, nous divisons ensuite le tout
Par neuf cent quatre-vingt-douze très exactement
Nous soustrayons ensuite dix-sept de ce tout
Et la réponse est bonne, très parfaitement
Quelle formule le Boucher utilise-t-il donc?
Solutions aux énigmes précédentes
1. C’est vrai. Désignons chaque personne présente par une étiquette sur laquelle figure le chiffre correspondant au nombre d’amis qu’elle a parmi les personnes présentes. S’il y a N personnes présentes, les chiffres les désignant iront donc de 0 à N-1. Mais 0 et N-1 ne peuvent être tous deux simultanément utilisées pour désigner les personnes présentes, puisque si quelqu’un ne connait personne (0), il n’est pas possible que quelqu’un connaisse tout le monde (N-1). Il s’ensuit qu’il y aura N-1 étiquettes pour N personnes et qu’une des étiquettes devra donc être utilisée deux fois. [Ah! ces fameux et si utiles tiroirs….]
2. C’est vrai. Considérons une personne présente (appelons la Jacques) et ses liens avec les 5 autres. Ou bien au moins 3 de ces personnes sont ses amis ou au moins 3 de ces personnes lui sont étrangères. Si on trouve parmi ces 5 personnes 3 amis de Jacques, ou bien ces 3 personnes sont étrangères les unes aux autres ou bien 2 d’entre elles forment avec Jacques un trio d’amis. Si on trouve parmi ces 5 personnes 3 personnes qui sont étrangères à Jacques, ou bien ils sont des amis mutuels, ou bien 2 d’entre elles forment avec Jacques un trio d’étrangers mutuels.