Montréal, 4 avril 2013. Le monde des mathématiques est en pleine ébullition depuis quelques jours.

La raison de cet émoi est un article publié par le professeur I.M. Foney dans le tout dernier numéro (vol. 3, no 14, p. 15-92) d’Acta Mathematica – c’est si récent, en fait, qu’il y a de fortes chances que vous puissiez dire avoir appris l’extraordinaire nouvelle ici même, au Voir. Mais très bientôt cet article sera bien connu du grand public. C’est que ses conséquences sont à ce point hors de l’ordinaire que certains, parmi ceux et celles qui sont capables de le lire (ils ne sont pas si nombreux…), le considèrent déjà comme un des plus importants articles scientifiques des cent dernières années.

De quoi s’agit-il?

Dans ce texte intitulé «Das ist alles ein Witz: Goldbach zu sehen», Foney vient de démontrer la fameuse conjecture de Goldbach! Et ce n’est pas tout: sa démonstration a nécessité la mise en œuvre de concepts et de théorèmes à ce point radicalement nouveaux que leurs possibles implications sur les mathématiques, les sciences, la philosophie et sur plusieurs autres domaines sont, littéralement, incommensurables. En fait, c’est tout l’édifice de notre culture qui pourrait être ébranlé par l’article du professeur Foney!

Rappelons que la conjecture de Goldbach, formulée en 1742 par Christian Goldbach (1690-1764), affirme que tout entier pair supérieur à 2 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. Explications.

On se rappellera que les nombres premiers sont des entiers naturels qui ne peuvent se diviser que par 1 et par eux-mêmes. Par exemple: 16, divisible par 2, 4 et 8 (en plus de 1 et de 16), n’est donc pas premier. Mais 5, divisible seulement par 1 et 5, est premier. 7, comme on le constatera facilement, est lui aussi un nombre premier. Vous vérifierez facilement que la conjecture de Goldbach est confirmée pour 12, qui est un entier pair supérieur à 2 et qui peut, en effet, s’écrire comme: 7 + 5.

On sait depuis Euclide qu’il existe une infinité de nombres premiers et la conjecture de Goldbach, vérifiée par ordinateur pour tous les entiers pairs jusqu’à des nombres extraordinairement grands, restait une hypothèse, justement parce qu’elle n’avait pas été démontrée pour tous les entiers pairs supérieurs à 2. C’est ce que le professeur Foney vient de faire, en déployant pour cela des trésors d’ingéniosité sous la forme de concepts et de théorèmes nouveaux.

Pour le moment, il semble (semble: car tout cela est si neuf…) qu’on pourra classer les probables répercussions de ce travail en spéculatives et lointaines, d’une part, et pratiques et immédiates, de l’autre.

En voici quelques exemples.

Sur le plan spéculatif, il existe en cosmologie une constante dite d’Einstein, que le célèbre physicien avait abandonnée en la qualifiant de plus grande erreur de sa vie. Or, dans certaines des équations de Foney, on trouve matière à réactiver cette constante et donc à penser que l’univers est fini et statique. Des théologiens commencent déjà à spéculer que l’on tient peut-être là, enfin, les bases d’une décisive preuve de l’existence de Dieu!

Les philosophes, de leur côté, examinent la preuve de Foney et en tirent des conséquences étonnantes. Par exemple, les thèses du constructivisme radical sur les mathématiques recevraient un fort appui de cette démonstration. En un mot, cela signifie que les mathématiques ne sont qu’une convention sociale! «Au sens strict, avant l’apparition des êtres humains, quand deux dinosaures se trouvaient dans une clairière et que deux autres dinosaures les rejoignaient, il n’y avait pas quatre dinosaures dans la clairière», explique le professeur Grasersfeld, de l’Université de Schwachkopf.

Mais ce sont les conséquences pratiques et (relativement) immédiates de l’article de Foney qui sont les plus extraordinaires. En voici deux.

La sécurité de toutes nos transactions électroniques est garantie par un système de codage à clé publique appelé algorithme RSA, lequel repose sur certaines propriétés des nombres premiers. Or, et ceci n’est rien de moins que terrifiant, ce système ne sera bientôt plus sécuritaire dès que des personnes mal intentionnées comprendront l’usage qu’on peut faire d’un théorème démontré par Foney pour prouver la conjecture de Goldbach. Au moment où j’écris ces lignes, la déclaration du célèbre cryptologue allemand Kurt Gödel, qui devait rester confidentielle, commence à être répercutée sur les réseaux sociaux: «La Toile a régné, mais elle va s’écrouler sous nos yeux d’ici peu, a-t-il dit. C’est inévitable. La catastrophe sera complète. Complète, je vous dis!»

Une autre des conséquences pratiques de tout cela concerne l’établissement du calendrier. Nos mesures du temps seraient en effet, depuis longtemps, légèrement erronées. Pour donner une idée des correctifs qu’il faudra apporter, et pour aller au plus simple, rappelons les propos de la célèbre professeure cambodgienne Poach Sohnd Haveril, qui déclarait hier à l’AFP que le résultat établi par Foney signifie que le 1er avril, cette année, tombera probablement le 4.

Partagez cette page

+ Ajouter le vôtre Commentaires 21

  • 3 avril 2013 · 17h07 Félix Desrochers-Guérin

    Parmi les conséquences notables, vous avez oublié:
    En informatique: P=NP.
    En théorie des nombres: un contre-exemple pour la conjecture de Riemann.
    En physique nucléaire: un mécanisme plausible pour la fusion nucléaire à froid.

  • 3 avril 2013 · 17h27 Martin Forgues

    I.M. Foney.

    Haha.

  • 3 avril 2013 · 17h33 Charles

    Il y a t-il un moyen de lire cet article?

  • 3 avril 2013 · 17h35 Charles

    ouais.. je me suis fait avoir…

  • 3 avril 2013 · 17h50 Jean Émard

    Enfin, un article sur les maths…. trop beau pour être vrai, ;)

    Jean Émard

  • 3 avril 2013 · 18h41 Diogène le cynique

    Das ist alles ein Witz: Goldbach zu sehen! C’est une blague: allez voir Goldbach. :-)

  • 3 avril 2013 · 22h03 Jean Vaillancourt

    Le 4? Mais c’est demain ça!!! :-)

  • 3 avril 2013 · 22h28 Hélène

    Bien sûr! La célèbre professeure cambodgienne Poach Sohnd Haveril, j’ai personnellement eu l’honneur d’étudier avec elle… célèbre non seulement pour ses accomplissements professionnels mais aussi pour son remarquable sens de l’humour!

    (… fière d’avoir détecté la supercherie dès la 4e ligne, grâce au nom du professeur Foney!…)

  • 3 avril 2013 · 23h23 Louis-Francois

    Je ne sais pas si l’oncle Petros (Oncle Petros et la conjecture de Goldbach) serait d’accord avec la paternité de la preuve…!

    http://www.critiqueslibres.com/i.php/vcrit/24349

  • 4 avril 2013 · 07h23 DavidHume

    Ou comme les dangers du monoxyde de dihydrogene…

  • 4 avril 2013 · 12h30 Olivier

    Das ist alles ein Witz.

  • 4 avril 2013 · 12h55 ED

    Comme c’est curieux, cette nouvelle tombe exactement le même jour où Curiosity sur Mars vient de photographier un monolithe noir enfoncé dans les sables du cratère Gale!!

    C’est trop tôt pour lancer des spéculations, l’ingénieur de la NASA responsable du projet, le Dr. Eicyk Larque, parle « d’un phénomène encore inexpliqué ». À suivre.

  • 4 avril 2013 · 18h58 alicia

    Didon!

    T’a donné une sueur froide à un certain diallo sur la conjecture de goldbach. alors, ne refais plus ça, stp

  • 4 avril 2013 · 18h59 Benoît Gagné

    bon poisson d’avril !

  • 5 avril 2013 · 00h28 Claude Coulombe

    C’est le 4 avril, pas le premier?
    Mais bien sûr 4 = 1
    CQFD

  • 5 avril 2013 · 00h35 Claude Coulombe

    Pour les férus de technos, il faut aller lire les nouvelles de slashdot.org du premier avril.
    À se rouler par terre…

    Cela dit, rendons hommage à M. Baillargeon, son article pseudoscientifique est excellent et très bien écrit!

    Un cas d’école!

  • 5 avril 2013 · 13h58 Vincent

    Un article de poisson d’avril le 3 avril? La maigre tentative de rattraper ça à la fin n’excuse rien. Cet article n’est qu’une perte de temps.

  • 5 avril 2013 · 14h22 Roger Stéphane Baise

    Explication historique du Poisson d’avril

    Jusqu’en 1564, le 1er avril marquait le premier jour de l’année. En fait, le Nouvel An était célébré le 25 mars mais cette date de début d’année variait selon les régions de France. Avril vient du latin « aprilis » : ouvrir. Avril était donc le mois qui ouvrait l’année. Pour uniformiser la date du Nouvel An dans le royaume, Charles IX Roi de France décide donc en 1564 que le 1er janvier 1565 serait le premier jour de l’année et non plus le 1er avril. Ce changement de date fut officialisé dans l’édit de Roussillon le 9 août 1564. Ce n’est que plus tard en 1582 que le calendrier grégorien est introduit par le pape Grégoire XIII. En 1565, les habitants du royaume habitués à faire leurs étrennes et cadeaux le 1er avril, furent nombreux soit par tradition ou par distraction à continuer d’en offrir à cette date. Les cadeaux offerts le 1er avril furent donc peu à peu l’occasion de faire des blagues. Ceux-ci étaient souvent alimentaires, cette date marquant la date de fin du Carême chez les chrétiens, soit la période durant laquelle la consommation de viande est interdite. Le poisson était donc le présent alimentaire le plus fréquent. Cette période étant aussi la période de frai pour le poisson, celui-ci est symbole de fécondité, de prospérité et de vie du à cause du grand nombre de ses oeufs. Le « Poisson d’avril » est donc aussi un « messager de l’amour ».
    Mais savez-vous à qui nous devons le fait de nous retrouver avec des poissons accrochés dans le dos ? A Hugues, évêque de Grenoble à la fin du XIe siècle qui pour préserver les alevins durant la période de frai interdit la pêche du 1er avril au 30 juin. Les personnes qui dérogeaient à cette règle et qui se faisaient prendre se retrouvaient exposés au pilori pendant trois dimanche consécutifs avec le dessin d’un poisson sur leur poitrine et sur leur dos. L’évêque Hugues mourut un 1er avril… et ce n’est pas une blague !

  • 7 avril 2013 · 13h32 Marc Huber

    Je suis désolé de réagir par tant des mots. Vers minuit, entre le vendredi 5 avril et samedi, le vent souffle fort du nord-ouest au point que je dois pédaler sur une pente légèrement descendante pour avancer à vélo. Pour aider mon effort, je contemple des étoiles, dont une trop brillante, disparaît soudainement. Le lendemain, encore l’effort, cette fois pour lire «Une découverte mathématique historique». Je m’explique. Je suis assis dans le wagon du métro, le Voir dans ma main gauche et je dois étendre mon bras au maximum pour espérer parcourir le texte sans lunette. Heureusement, avant d’arriver aux mots : «Rappelons que la conjoncture de Goldbach» je me met à croire qu’on tente de me faire avaler un poisson d’avril. Je décide donc de plonger à la fin du texte. Lorsque je réussi à décoder les mots «1er avril», je suspends ma lecture. Il me faut des lunettes.

    Je ne tiens pas à dire que je ne mords pas aux hameçons. Au contraire, j’ai tendance à laisser les poissons nager dans ma tête. En exemple, le samedi 30 mars, j’ai parlé avec un étranger qui portait fièrement un T-Shirt qui reproduisait la pochette de «Agnus Dei» de Gros Mené. Avant, le vendredi 29 mars, «Chainsaw» de Tire le Coyote a appâté mon esprit par le soutien de CIBL FM, au point de se manifester sporadiquement dans mon esprit toute la semaine. Pour conséquence, le jeudi, vers 23 h 32, cette chanson m’invitait à mettre la main sur «Poisson d’Avril» de Groovy Aardvark, si je désirais créer des agencements musicaux.

    Était-ce suffisant pour sentir la présence d’un poisson dans le texte? J’ai l’impression que nous avons la capacité de réunir des évènements et des information entre eux pour questionner notre esprit. Mais encore, que cela exige d’avoir un peu de temps libre pour tirer profit de la situation. Congés pasqual! Merci. Le samedi soir, je lisais que la Canada était à l’avant dernier rang dans la quantité de congés annuels, je ne me souviens plus sur combien de pays. Faute de se libérer du travail plus souvent, devrions oser des séances de souffrance, voire de torture, pour provoquer nous questionmner? Aurais-je flairé l’hameçons, si le vent n’avait pas fait souffrir plusieurs jours mon moron intérieur? Pourrions-nous aussi associer à une forme de torture les restrictions qui s’ajoutent à nos vies, au point de menacer notre droit de parole et notre démocratie? J’ai l’impression que nous devenons des nombres entiers, que nous nous divisons par nousi-même et par le UN, le nombre qui représente pour beaucoup l’idéal de l’unité, le village global, mais aussi un monde qui ressemble de plus en plus à «Idiocraty» de Mike Judge après que nous ayons rejeté «Alexandre le bienheureux» de Yves Robert pour des questions économiques héritées du mondialisme.

    Toujours à CIBL, le vendredi 29 mars, vers 16 heures, un genre d’Alexandre le bienheureux campé par François Gourd était en onde pour traiter de «Foulosophie» et rendre un hommage à la lenteur qui se fêtera le 21 juin prochain. Une chanson concluait le tout: «Immense bricolage» de la Fanfare Pourpour. Je trouve que ce titre qualifie bien l’effort de l’auteur.

  • 7 avril 2013 · 17h43 Mony Vibescu

    Très drole le prof Foney et le Matheux Godel mort en 1978…

  • 23 avril 2013 · 15h08 Jean Guy Nadeau

    L’article le dit bien: « le 1er avril, cette année, tombera probablement le 4″

    Merci pour ce texte qui m’a fait travailler un peu du cerveau.

Ajouter un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Requis
Requis (ne sera pas publié)
Optionnel