Chaque vendredi, je vous proposerai ici de petites et ludiques énigmes logico-mathématiques, de difficulté variable. J’en donnerai la solution le vendredi suivant, au moment de publier les prochaines énigmes.
Pour permettre à tout le monde de jouer, je vous demande impérativement de ne pas poster vos solutions. Vous pouvez toutefois, bien entendu, poser toutes les questions de clarification que vous voudrez sur les énigmes, les re-tweeter, etc.
J’amorce cette nouveauté sur ce blogue avec une tendre pensée pour un mien héros, l’immense Martin Gardner, (1914-2010) dont j’ai tant appris.(Le Petit cours d’autodéfense intellectuelle lui était dédié; je lui en avais d’ailleurs envoyé une copie et il m’avait fait le bonheur de me répondre par une belle lettre, que je conserve précieusement) .
Voci donc les énigmes de la semaine: toutes concernent la famille.
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1. Deux pères et deux fils sont assis à la même table sur laquelle se trouvent quatre numéros de la revue À Bâbord. Chacun prend une revue et se met à lire : pourtant, il reste une revue sur la table. Pouvez-vous expliquer comment cela est possible?
2. Une femme a deux enfants. L’un d’eux au moins est un garçon. Quelle est la probabilité qu’elle ait deux garçons?
3. Un homme a eu deux enfants. Le premier-né était une fille. Quelle est la probabilité que ses deux enfants soient des filles?
4. Un oncle dit à son neveu: «J’ai quatre fois l’âge que tu avais quand j’avais l’âge que tu as.» L’oncle a quarante ans : quel âge a son neveu?
5. Pierre et Paul, deux amis friands de jeux mathématiques, se croisent après s’être perdus de vue pendant des années.
Chacun prenant des nouvelles de l’autre, Pierre apprend à Paul qu’il est désormais le père trois filles.
— «Quel âge ont-elles», demande Paul. Pierre, répond malicieusement :
— «Le produit de leurs âges donne 36».
— «Ça ne suffit pas pour résoudre le problème», rétorque Paul.
— «Exact. J’ajoute que la somme de leurs trois âges égale le numéro de porte de cette maison que nous venons de croiser», dit Pierre. Paul regarde le numéro, réfléchit, et dit :
— «Je ne peux toujours pas savoir». Pierre sourit et lui dit :
— «L’aînée a les yeux bleus!». Paul sourit à son tour :
— «Alors, cette fois, c’est évident. Elles ont….»
Sauriez-vous compléter la phrase de Paul?
Ça fait longtemps que j’ai fais des maths..Concernant l’énigme 5, il y a trois inconnues, donc nous aurions besoin de 3 équations. À moins que le reste de la phrase ne concerne pas l’âge des filles?
Amusant! Je crois avoir tout trouvé, donc c’est possible!
Et, pour moi, la plus compliquée n’est celle qui a l’air la plus compliquée!
J’adore. Je crois avoir tout trouvé aussi!
Ouahahaha!
J’étais pas bon à l’école pour ces genres d’énigmes… et ç’a pas changé!
J’observe que les lecteurs de l’énigme du vendredi sont forts dans ce genre d’énigme, j’en ai une à leur suggérer avec plusieurs variables. Quelles sont les probabilités que le Premier Ministre du Québec soit réélu à nouveau pour 4-5 ans, compte tenu du contexte social ?
Très belle idée Normand !
Je vais inviter mes étudiants à y participer dès la rentrée !
Longues continuations.
Merci du bon mot, Éric.
Bonne rentrée — s’il y en a une et s’il est possible qu’elle soit bonne 🙂
je crois avoir trouvé la réponse à la dernière question.
cependant, celles des deux enfants me laisse perplexe…
j’ai vraiment hâte de connaître les solutions :p
Merci Normand, vous serez toujours une grande inspiration pour mes amis, pour mes étudiants et, bien certainement, pour moi même. Votre ancien etudiant. Mathieu
Merci pour ces énigmes, c’est une très bonne idée.
Merci pour ses énigmes, ca me semble une très bonne idée.
Un peu d’exercice mental, pourquoi pas ! Je pense avoir trouvé la solution à toutes les énigmes sauf une, la numéro 4. Elle me me fait suer et compte tenu de l’humidité ambiante, je n’ose pas vous décrire mon état de « liquéfaction ».
Le prof que je suis trouve que c’est de très bons petits exercices qui rappellent l’importance de bien lire et cela est toujours très approprié. À faire chaque matin après ses exercices physiques.