Petites énigmes du vendredi: Des jeux de Lewis Carroll

À chaque vendredi, je publie sur ce blogue de petites énigmes logico-mathématiques ainsi que la solution des énigmes de la semaine précédente.

Merci de ne pas poster vos solutions ici, de manière à permettre à tout le monde de jouer.

Les questions demandant des éclaircissements ou des précisions sont par contre les bienvenues.

Enigmes de la semaine: Des jeux de Lewis Carroll

Le récent film Alice au pays des merveilles a sans aucun doute contribué à faire connaître Lewis Carroll à une nouvelle génération. Mais bien des gens ignorent encore que Lewis Carroll s’appelait en fait Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898), qu’il était révérend et qu’il enseignait les mathématiques à Christ Church College, à Oxford. Non? Si!

 

Outre ses écrits pour enfants, Dodgson laisse d’ailleurs de nombreux articles et ouvrages de mathématiques, une discipline à laquelle il faut toutefois admettre qu’il n’aura pas contribué avec autant d’éclat qu’à la littérature.

Mais on ne se refait pas : et dans ses écrits mathématiques, Carroll a souvent mis de cette fantaisie qu’on trouve dans ses écrits pour enfants; inversement, dans ceux-ci, il lui arrive de mettre des mathématiques, des mathématiques ludiques, cela va sans dire.

Voici trois exemples de tout cela.

Le premier est un jeu mathématique qui provient justement d’un livre pour enfants : La chasse au Snark. [Je suis un grand admirateur de Lewis Carroll et si  on me permet ce moment d’auto-publicité, j’ai traduit, introduit et annoté La Chasse au Snark, par pur plaisir.]

1.     Compter jusqu’à 3

Dans ce livre, un Castor est convaincu qu’une chose qu’il dira trois fois sera pour cette seule raison automatiquement vraie. C’est bien joli, mais encore faut-il savoir compter jusqu’à 3! Et le malheureux Castor n’y arrive pas.

Fort heureusement, un sympathique Boucher va le lui apprendre. Mais de bien curieuse manière, puisqu’il procède comme ceci:

Posons trois — un chiffre des plus commodes à poser

C’est l’objet sur lequel nous devons raisonner

Nous lui ajoutons sept. Puis dix. Le résultat

Nous le multiplions par mille moins huit. Voilà.

 

Comme on peut voir, nous divisons ensuite le tout

Par neuf cent quatre-vingt-douze, très exactement

Nous soustrayons ensuite dix-sept de ce tout

Et la réponse est bonne, très parfaitement

 

Comment le Boucher s’y prend-il pour à tout coup retrouver 3?

2.            Les doublets

Carroll était si friand de jeux et d’énigmes qu’il en composa de nombreux, réunis dans deux ouvrages.

L’un de ces jeux, célèbre, est appelé les Doublets de Carroll. Il vous demande de partir d’un mot de X lettres et d’aboutir, en ne changeant à chaque fois qu’une seule lettre (ce changement générant un nouveau mot) à un autre mot donné au début du jeu, lui aussi de X lettres.

Passons de la sorte de EAU à VIN — changeant ainsi l’eau en vin. On aura :

EAU

VAU

VAN

VIN

Il n’y a ici que trois lettres et l’exercice était facile. Mais pourrez-vous changer un HOMME en SINGE? Ou mettre du ROUGE sur une LÈVRE?

Plusieurs réponses sont possibles, les meilleures étant évidemment les plus brèves. Je vous laisse trouver les vôtres — envoyez-moi vos meilleures solutions!

3. De l’eau et du cognac

Carroll appelait l’énigme suivante une «énigme de dessert».  Elle est célèbre et avec raison : elle est superbe. Carroll la présentait comme ceci : «Prenez deux gobelets, l’un qui contient 50 cuillérées de cognac , l’autre  50 cuillérées d’eau pure. Prélevez dans le premier une cuillérée de cognac; transférez-la, sans la renverser, dans le second gobelet et remuez. Puis, prenez une cuillérée du mélange et reportez-le, sans le renverser, dans le premier gobelet. Ma question est : si vous considérez l’ensemble de l’opération, a-t-il été transféré plus de cognac du premier gobelet au second, ou plus d’eau du second au premier?»

Réponses aux énigmes de la semaine dernière