Les petites énigmes du vendredi: Kahneman et Tversky

Chaque vendredi, je publie sur ce blogue de petites énigmes, ainsi que la solution des énigmes de la semaine précédente.

Merci de ne pas poster vos solutions ici, afin de permettre à tout le monde de jouer.
Les questions demandant des éclaircissements ou des précisions sont par contre les bienvenues.

Enigmes de la semaine

Daniel Kahneman (1934) et son collègue, le regretté Amos Tversky (1937-1996) , ont conjointement réalisé des travaux d’une très grande importance sur ce qu’on peut, en première approximation, appeler la rationalité des choix et en particulier sur les nombreux biais et erreurs de jugement par lesquels nos choix et décisions ne sont justement pas rationnels. Ces travaux ont valu à Kahneman le «Nobel» (ce n’en est pas réellement un …) d’économie en 2002.

Le cœur de ces travaux, pour le dire très, très simplement, est que notre pensée a deux modes ou vitesses : le mode 1 est rapide et intuitif; il conduit souvent à la bonne réponse et nous y avons constamment recours; le mode 2 est lent, demande des efforts et nous n’y avons pas volontiers recours. (Un récent entretien avec Kahneman sur tout cela se trouve ici.)

Voici quelques énigmes tirées de leurs travaux qui mettent certaines de ces brillantes et lourdes de répercussions idées en évidence.

1. Linda a 31 ans. Elle est célibataire, s’exprime avec facilité et est très brillante. Elle a étudié la philosophie à l’université. Durant ses études, elle a milité contre diverses formes de discrimination et s’est préoccupé de justice sociale. Elle a également pris part à plusieurs manifestations contre le nucléaire. Laquelle des deux propositions suivantes est la plus probable?

a) Linda est caissière dans une banque

b) Linda est caissière dans une banque et milite activement dans le mouvement féministe

2. Dans une ville on trouve deux hôpitaux : un gros et un petit. En admettant qu’il naît chaque année le même nombre de garçons et de filles dans le pays, dans quel hôpital est-il plus probable qu’il naisse près de 50% de garçons et 50% de filles durant une journée donnée?

a) Le gros hôpital

b) Le petit hôpital

c)   La probabilité est la même (à 5% près) pour les deux hôpitaux

3. Vous allez au théâtre ce soir. Vous avez payé $10 votre billet. En arrivant à la salle, vous constatez que vous avez perdu votre billet et il n’est pas possible de prouver que vous aviez acheté un billet. Payerez-vous $10 pour acheter un autre billet pour voir la pièce?

a)   Oui

b)   Non

4. Vous devez choisir entre être certain d’obtenir $900  ou avoir 90% de chance d’obtenir $1000. Vous prenez:

a) $900

b) $1000, à 90%

5.  Vous devez choisir entre être certain de perdre $900  ou avoir 90% de chance de perdre $1000. Vous prenez:

a) Perdre $900

b) Perdre $1000, à 90%

Solutions à l’ énigme de la semaine dernière

Le physicien Normand Mousseau est gentiment passé par ici et il confirme la réponse donnée par un lecteur, Francis Laliberté, à l’énigme de Carroll.

La voici:

«Si on suppose que la densité de la Terre est symétrique par rapport à l’axe Nord/Sud, le potentiel gravitationnel de la Terre a la forme d’une parabole dont le minimum est situé au centre. Si de plus on néglige la friction, l’énergie mécanique totale d’Alice (cinétique + potentielle) est conservée pendant sa chute. Elle devrait donc aboutir de l’autre côté de la Terre avec une vitesse nulle.

Malheureusement pour elle, on ne peut généralement pas négliger la friction. La perte d’énergie associée empêchera Alice d’arriver de l’autre côté. Elle sera plutôt prisonnière du potentiel gravitationnel et fera des allers-retours en ralentissant à chaque passage. Elle aboutira éventuellement au minimum du potentiel, soit au centre de la Terre.»