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Un peu d’aide pour les mathophobes

Normand Baillargeon

[La version intégrale de ce texte paraîtra dans le prochain numéro de la revue À Bâbord, dans laquelle je tiens depuis 11 ans une chronique sur l’éducation. La revue vit en grande partie de ses abonnements: si ça vous tente de nous appuyer et de recevoir les 5 numéros de l’année (le premier dossier porte sur le réchauffement climatique et j’ai eu ke plaisir de le diriger avec Isabelle Duchesne), c’est ici.]

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J’étais alors en proie à la mathématique.
Temps sombre! enfant ému du frisson poétique,
Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,
On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux;
On me faisait de force ingurgiter l’algèbre.
– Victor Hugo

Comment se fait-il qu’il y ait des gens qui ne comprennent pas les mathématiques ?
– Henri Poincaré

Le biologiste Richard Dawkins note quelque part que si, dans nos sociétés, à peu près personne ne dit volontiers ignorer la littérature, il est pourtant socialement acceptable de dire son incompétence en sciences et qu’il est même bien vu de la proclamer avec fierté s’il s’agit des mathématiques : «Moi, les maths, je n’y ai jamais rien compris!».

Cela me semble tellement vrai que j’ai déjà eu le projet de réunir des citations de gens connus — écrivains, journalistes, personnalités de tous les domaines — avouant, fièrement, sans complexe, être nuls en maths. Je fais le pari qu’il y aurait de quoi remplir des pages et des pages de cet étrange et triste aveu…

Mais je pense aussi qu’il pourrait, pour une part au moins, être une sorte de soupir de soulagement poussé par des gens que les maths, à l’école, ont littéralement terrifié.

Car ce qu’on appelle la mathophobie existe bel et bien et toutes les personnes qui enseignent les mathématiques vont confirmeront avoir rencontré cette pétrifiante anxiété chez plusieurs de leurs élèves — et s’être alors demandé ce qu’il était possible de faire pour les aider.

Je vous propose cette fois de survoler ce que dit la recherche crédible à ce sujet, et surtout de vous apprendre un truc tout simple qui semble réellement aider les mathophobes.

Mais pour commencer, qu’est-ce donc, plus précisément, que cette fameuse mathophobie?

Un mal sérieux et possiblement très répandu

La mathophobie (qu’on appelle en anglais math anxiety) est le plus souvent comprise comme un sentiment de peur et d’appréhension qui nuit à la performance en mathématiques et qui incite à éviter les situations dans lesquelles on pourrait rencontrer, ou avoir à utiliser, les mathématiques.

On aura certainement aperçu le cercle vicieux qui se dessine ici : la peur des maths et de mauvaises performances en mathématiques incitent à éviter les mathématiques, ce qui entraine de mauvaises performances en mathématiques et augmente encore la mathophobie; ce qui, en retour, a pour conséquence … Je vous laisse poursuivre.

Notons déjà qu’on aurait tort de penser que la mathophobie n’est dommageable qu’à l’école. Car outre le rôle important que jouent les mathématiques dans la sélection des personnes admises à de nombreux programmes d’étude, c’est aussi le citoyen, peu ou pas outillé pour comprendre tant d’informations qui lui sont proposées, qui souffre de son incompétence en mathématique et de sa mathophobie —, sans rien dire des effets concrets parfois terribles que la mathophobie peut avoir : pensez, pour ne prendre que cet exemple, à cet infirmier mathophobe qui doit calculer la nouvelle dose de ce médicament qu’il doit vous administrer sans attendre.

On a commencé à étudier sérieusement ce phénomène il y a une quarantaine d’années seulement, et dès 1972 une échelle d’anxiété mathématique appelée MARS (Mathematical Anxiety Rating Scale) a été créée.

Depuis ce temps, on exploré la mathophobie sous toutes ses coutures, ou peu s’en faut[1].

On a par exemple appris que la mathophobie, comme il fallait s’y attendre, est plus répandue dans les pays dont les élèves réussissent moins bien en maths; que dans un pays comme les Etats-Unis, 50% des élèves de première et deuxième années (le phénomène semble donc s’y manifester très tôt durant la scolarité) et jusqu’à 80% des étudiant.e.s sont à des degrés divers mathophobes. Et on a étudié et débattu du rôle que peuvent jouer dans son apparition des variables comme le genre, la culture ou les méthodes pédagogiques.

Mais il faut en bout de piste avouer que tout est loin d’être clair et que le mot de Poincaré pourrait souvent être repris : on ne sait pas encore très bien, nous non plus, pourquoi certains ne comprennent pas ou craignent les mathématiques.

Pour combattre la mathophobie, on a suggéré un grand nombre de stratégies pédagogiques, dont peu ont été solidement testées, dont certaines sont peu plausibles, tandis que d’autres semblent plus raisonnables. En voici quelques-unes.

On a suggéré d’enseigner les mathématiques en tenant compte des styles d’apprentissage : mais c’est une avenue peu prometteuse, pour dire le moins, puisque cette théorie est une légende pédagogique et n’a jamais été testée positivement.

On a aussi suggéré des techniques  de relaxation; des thérapies; la tenue d’un journal de bord; d’avoir recours à des approches pédagogique plus intuitives; de faire appel à des manipulations; d’avoir recours à des activités reliées à la vie courante; on a préconisé des approches constructivistes; socioconstructivistes; de faire pratiquer aux enfants la visualisation; on a évoqué l’importance du contexte culturel et suggéré de tout mettre en œuvre pour de ne pas projeter une image des mathématiques comme étant très difficiles, inutiles, incompréhensibles. On a bien entendu aussi parlé de la formation des maîtres.

La corrélation entre mauvais résultats en maths et mathophobie est plausible et solidement établie, ce qui n’étonnera personne. Mais comment ces deux phénomènes sont-ils reliés? Est-on mathophobe parce qu’on est mauvais en maths? Ou serait-on meilleur en maths si on n’était pas mathophobe? Est-ce autre chose? La réponse à ces questions a de grandes implications pour la pratique.

Or des travaux récents, mettant l’accent sur le rôle de la mémoire de travail, apportent des éléments de réponse qui suggèrent en outre cette manière simple et semble-t-il efficace, de lutter contre la mathophobie dont je veux vous parler.

Mathophobie et mémoire de travail

Le concept de mémoire de travail est un concept capital des science cognitives qui a une grande importance pour comprendre l’apprentissage. En gros, et très métaphoriquement, l’idée est la suivante. Nous accédons au monde par cette fenêtre qu’est la mémoire de travail; or celle-ci se referme très rapidement et notre mémoire de travail ne peut contenir simultanément qu’un nombre très restreint d’items — possiblement entre 5 et 9. On surmonte pourtant ces terribles limitations, notamment en rassemblant plusieurs éléments pour en faire un seul — ce que permettent les connaissances préalables dont on dispose. C’est ainsi que TPS, TVQ, et LNH ne sont par pour vous neuf items, qui satureraient votre mémoire de travail, mais seulement trois.

Revenons à nos mathophobes.  Ce que l’on a mis en évidence, c’est que les émotions et pensées négatives des mathophobes prennent de la place dans leur mémoire de travail!

Or, faire des maths demande bien entendu de la mémoire de travail. Hélas : le ou la mathophobe, parfois à la seule pensée de faire des maths, voit sa mémoire de travail déjà limitée être plus limitée encore par son anxiété.

Une stratégie prometteuse

 Plusieurs pistes de lutte contre la mathophobie se dessinent à partir de là ( il semble notamment plausible de penser que des habiletés et techniques de base sur-appris aideront à libérer la mémoire de travail déjà très sollicitée du ou de la mathophobe) et je renvoie au texte déjà cité pour en découvrir quelques-unes.

Mais je voulais surtout rappeler ce simple truc, malheureusemt pas praticable avec les très jeunes, mais dont la recherche semble montrer qu’il est prometteur. Le voici.

Juste avant un exercice, une épreuve, un examen, on demande aux élèves de prendre quelque dix minutes pour mettre par écrit leurs émotions et pensées concernant ce qu’ils s’apprêtent à faire, en les assurant bien entendu que personne, par même leur enseignant.e, ne verra ce texte.

L’exercice, pense-t-on, allège le fardeau  que les pensées et émotions négatives font peser sur la mémoire de travail et permet en quelque sorte de les mettre à distance et de se dire : ce n’est pas la fin du monde, après tout.  Et il semble que cela fonctionne et pourrait même aider pas seulement en maths, mais aussi pour d’autres disciplines et situations anxiogènes.

La recherche sur tout cela est à suivre.

Mais en attendant, si vous tentez l’expérience, merci de me raconter comment cela a marché.

[1] Pour les données de recherche présentées ici, je suis redevable à Daniel T. Willingham et Sian L. Beilock, qui viennent de signer sur le sujet, dans American Educator (Été 2014), un texte brillant qui propose une synthèse de ce qu’on sait sur la question. On le trouvera à https://www.aft.org/sites/default/files/periodicals/beilock.pdf